bir konusun diametrini necə tapmaq olar


cavab 1:

Bir konusdakı yeganə diametr təməlin diametridir (və ya dairəvi bir kəsişmədir, ancaq bu daha kiçik bir konusun əsasını təşkil edir). Adətən bir konus təyin edərkən, təməlin radiusu və hündürlüyü verilir; diametri əlbətdə radiusdan ikiqat artır.

Digər ağlabatan vəziyyət, konusun başında meydana gələn hündürlük və bucaqdırsa. Bucaq ya yamac ilə şaquli ox arasındakı, ya da əks yamaclar arasındakı bir açı kimi verilə bilər; ikinci vəziyyətdə, şaquli açı almaq üçün ikiyə bölün. Sonra bu bucağın tangensini götürün və radiusu tapmaq üçün hündürlüyə çarpın və diametrə görə ikiqat artırın.

Son bir ehtimal budur ki, boyun əvəzinə yamac uzunluğu verilir. Bu vəziyyətdə yuxarıda göstərildiyi kimi davam edin, ancaq tangent əvəzinə sinus istifadə edin.


cavab 2:

E dəstinin diametri ümumiyyətlə aşağıdakı kimi müəyyən edilə bilər:

\ mathrm {diam} E = \ sup \ {| xy |, x, y \ in E \}

ref:

Ümumiləşdirilmiş çap

.

Bir konus vəziyyətində, bu diametr ya təməl dairənin diametri, ya da apeks ilə dairənin bir nöqtəsi arasındakı məsafədir.

Konusun hündürlüyündən keçən hissəsini götürsək, AB olan üçbucaq ABC üçbucağımız var, burada A nöqtədir və BC baza dairəsinin diametridir.

Buna görə BC> AB, əgər bucaq \ bucaq {ABC}> 60 ° və BC

Buna görə, konusun açısı 60 ° -dən çox olarsa, onda onun diametri təməl konusun diametridir, əks halda apeks və baza dairəsi arasındakı məsafədir.


cavab 3:

Konusun hansı hissəsini nəzərdə tutduğunuzdan asılı olaraq diametri dəyişəcəkdir. Bir dairə olan bazada diametri (d) = çevrəsi (c) / π. Apeksdə c = 0, beləliklə d = 0. Aradakı ətraf və diametr, hündürlüyün təməl hissəsinə birbaşa nisbətdə dəyişəcəkdir. Məsələn: konus 3 'hündürdür və təməlin diametri 3'dürsə, təməldən 1', d və c ikisi də bazadakından 1/3 az olacaqdır. Beləliklə d = 2.